Philosophy of Science Colloquium, Andras Benedek

Department of HISTORY AND PHILOSOPHY OF SCIENCE Eotvos University, Budapest Pazmany P. setany 1/A Budapest Phone/Fax: (36-1) 372 2924 Department's Home Page:http://hps.elte.hu Philosophy of Science Colloquium Room 6.54 (6th floor) Monday 4:00 PM ____________________________________ 25 November 4:00 PM 6th floor 6.54 (Language: Hungarian) András Benedek &lt;benedek(a)helka.iif.hu&gt; Research Institute for Philosophy of HAS Alkalmas-e a nem-standard analízis a mozgás metafizikai leírására? (Is nonstandard analysis applicable for the metaphysical description of motion?) A mozgás leírása Zénón aporiái óta, a Leibniz-féle infinitezimális kalkulus mu"ködo"képessége ellenére, a matematika megalapozási problémakör középpontjában áll. Az infinitezimálisok metafizikai entitásként és instrumentális segédfogalomként egyaránt szolgálták a mozgás és a folytonosság metafizikai fogalmainak matematikai analízisét. A Cauchy-féle folytonosság definíciók matematika megalapozási problémaként a matematika szigorúsági “forradalmainak”kiindulópontjául szolgáltak. Az Abraham Robinson-féle Nem-sztenderd Analízis a matematikai logika modellelméleti eszközeivel legitimálni látszott nemcsak az infinitezimálisokat, hanem a modern metafizikai mozgáselméleteket. Lakatos a matematika filozófia és a matematikatörténet metszéspontjába helyezte és a metamatematika önálló matematikai diszciplínává válását várta a Robinson-féle megközelítésto"l. Nyomdokain haladva ­- E Nelson eredményeit felhasználva ­- új “metafizikai” megoldások születtek a Zénón paradoxonok “megoldására”. Az elo"adásban áttekintve a problémakör történetét, amellett érvelek, hogy a Nem-sztenderd Analízis önmagában véve nem ad “megoldást” sem az aporiákra, sem a mozgás metafizikai magyarázatára. Robinson megközelítésmódjának tényleges hozadéka, mind a matematikus, mind a filozófus, mind a matematikatörténész számára az elméletalkotás axiomatikus döntéseinek modellelméleti alapokra helyezésében áll. Jelenség és leírás, matematikai és logikai modell, elmélet és axiómarendszer modellelméleti kezelése új interpretációs keretbe helyezte a matematika, metafizika és ismeretelmélet viszonyának továbbra is szétszakíthatatlan, de új fogalmi megkülönböztetéseken alapuló “szerelmi háromszögét”. Amellett foglalok állást, hogy a Nem-sztenderd Analízis ennek ellenére formálisan aligha alkalmas az infinitezimálisok iránti metafizikai “vonzalom” magyarázatára. ------------------------------------------------------------------------ The 60-minute lecture is followed by a 10-minute break. Then we held a 30-60-minute discussion. ------------------------------------------------------------------------ The organizer of the seminar: László E. Szabó <http://hps.elte.hu/~leszabo> (email: leszabo(a)hps.elte.hu) -- L a s z l o E. S z a b o Theoretical Physics Research Group of the Hungarian Academy of Sciences Department of History and Philosophy of Science Eotvos University, Budapest H-1518 Budapest, Pf. 32, Hungary Phone/Fax: (36-1)372-2924 Mobil/SMS: (36) 20-366-1172 http://hps.elte.hu/~leszabo