Philosophy of Science Colloquium, J a n o s T a n a c s

Department of HISTORY AND PHILOSOPHY OF SCIENCE Eotvos University, Budapest Pazmany P. setany 1/A Budapest Phone/Fax: (36-1) 372 2924 Department's Home Page:http://hps.elte.hu P h i l o s o p h y o f S c i e n c e C o l l o q u i u m Room 6.54 (6th floor) Monday 4:00 PM ____________________________________ 19 May 4:00 PM 6th floor 6.54 J á n o s T a n á c s Philosophy and History of Science, Technical University of Budapest Jelentésváltozás versus jelentésállandóság a geometria axiómarendszerei közötti átmenetben (Change versus invariance of meaning when switching between different axiomatic systems of geometry) Az előadásban a geometria három, egymással szoros összefüggésben álló axiómarendszerének szemantikai problémáit vizsgálom. A három vizsgált axiómarendszer a Bolyai-féle abszolút geometria (AGB) axiómarendszere, valamint a kiterjesztéseivel kapott euklideszi (EG), illetve Bolyai-Lobacsevszkij-féle hiperbolikus (nemeuklideszi, NEG) geometria axiómarendszerei. A kérdés első lépésben az, hogy vajon a három axiómarendszer formálisan azonos alapfogalmai azonos jelentésűek-e is egyben? Ugyanez a kérdés a definiált fogalmak szintjén is felvethető. Az előadásban két, egymással ellentétes nézőpont rekonstruálásra és konfrontálására teszek kísérletet. Az egyik nézőpont Tóth Imre modellelméleti megfontolásokra alapozott érvelése, amely az alapfogalmak szemantikai invarianciáját képviseli. A másik álláspont értelemszerűen az alapfogalmak szemantikai varianciáját állítja, méghozzá olyan megfontolások alapján, amelyet szemantikai holizmusnak nevezhetünk. Ezt az álláspontot, többek között, David Hilbert neve fémjelzi. Röviden összegzem az axiómák szemantikai felfogásával kapcsolatos Frege-Hilbert vitát; a vita középpontjában az axiómák ?implicit definíciókként" történő felfogása állt. Megmutatom, hogy Hilbert az axiómarendszerekkel összefüggésben, a várakozásokkal ellentétben, nem ?szuperformalista" álláspontot tett magáévá (amely az axiómákat minden jelentést nélkülöző jelek halmazának tekinti), hanem mind elvi síkon, mind konkrétan, választott példáival a szemantikai holizmust, és az alapfogalmak szemantikai varianciáját képviselte. A szemantikai invarianciát, illetve varianciát képviselő álláspontok hátterében álló jelentésfelfogások legfontosabb ismérveinek vázolását követően a definiált fogalmak szintjén előálló problémák vizsgálata felé fordulok. Evert W. Beth és Alfred Tarski definiálhatósággal/definiálhatatlansággal kapcsolatos eredményeit felhasználva a definiált fogalmak szemantikai holizmusa mellett érvelek. Beth és Tarski módszerét elemezve kiderül, hogy az alapfogalmak jelentésének invarianciáját képviselve a definiált fogalmak szintjén a szemantikai varianciát és a definiált fogalmak szemantikai holizmusát kell képviselnünk az axiómarendszerek közötti átmenetben. Ez az alapfogalmak szemantikai invarianciáját képviselő álláspontok, például Tóth Imre álláspontjának inkoherens jellegét mutatja, amely így hátrányba kerül a másikkal szemben: mást képvisel az alapfogalmak, és mást a definiált fogalmak szintjén. ___________________________________ The 60-minute lecture is followed by a 10-minute break. Then we held a 30-60-minute discussion.The participants may comment the talks and initiate discussion on the Internet. The comments should be written in the language of the presentation. The organizer of the colloquium: Laszlo E. Szabo (email: leszabo(a)hps.elte.hu) -- L a s z l o E. S z a b o Theoretical Physics Research Group of the Hungarian Academy of Sciences Department of History and Philosophy of Science Eotvos University, Budapest H-1518 Budapest, Pf. 32, Hungary Phone/Fax: (36-1)372-2924 Mobil/SMS: (36) 20-366-1172 http://hps.elte.hu/~leszabo