Department of HISTORY AND PHILOSOPHY OF SCIENCE Eotvos University, Budapest Pazmany P. setany 1/A Budapest Phone/Fax: (36-1) 372 2924 Department's Home Page:http://hps.elte.hu Philosophy of Science Colloquium Room 6.54 (6th floor) Monday 4:00 PM ____________________________________ 11 November 4:00 PM 6th floor 6.54 (Language: Hungarian) János Tanács &lt;nego(a)primposta.com&gt; Philosophy and History of Science, Technical University of Budapest Ami hiányzik Bolyai János Appendixébo"l - és ami nem A Bolyai-féle paralléla-terminus hiánya és rekonstrukciója (The missing term 'parallela' and its reconstruction in Bolyai's Appendix) Az elo"adás célja megmutatni, hogy nem támasztható alá az a standard nézet, amely Bolyai János Appendix címu" mu"vével, azon belül is a Bolyai-féle paralléla-terminus értelmezésével kapcsolatban kialakult. A bevett nézet ugyanis - egymástól kevéssé eltéro" megfogalmazási változatokban - azt állítja, hogy Bolyai János a mu" elso" aragrafusában (i) értelmezi, (ii) definiálja vagy (iii) újradefiniálja a párhuzamosság fogalmát. Az elo"adás elso" lépésben a bevett nézet rekonstrukciójára tesz kísérletet, amely az interpretatív szándékú magyar Appendix-fordításokat, valamint a nemzetközi matematikatörténeti szakirodalom által - helytelenül - elso"dleges forrásként használt angol (Halsted-féle), valamint francia (Hoüel-Schmidt-féle) fordításokat elemzi, illetve az elso" paragrafusra vonatkozó matematikatörténeti nézeteket összegzi. A standard nézet cáfolásához az álláspontok legjóindulatúbb, közös minimális megfogalmazását veszem alapul. A tézis cáfolatát az Appendix eredeti latin nyelvu" - facsimile és levéltári - példányaira, a Bolyaiak levelezésére, Bolyai János sajátkezu" német Appendix-fordítására és Lobacsevszkij mu"vével kapcsolatos feljegyzéseire, továbbá a magyar nyelvújítási mozgalom matematikai mu"szavakra adott javaslataira valamint a szóalkotás elveire szándékozom építeni. Végül azzal a meglepo" tézissel fogok elo"állni, hogy a paralléla-terminus nem az Appendix elso" paragrafusában, hanem a mu" egy másik helyén bukkan fel. Ám hogy hol, ennek megválaszolását az elo"adásra tartogatom. A fogalmi általánosítás problémája felo"l amellett fogok érvelni, hogy az euklideszi geometria mellett megjeleno" nem-euklideszi geometria fogalmi rendszere, pontosabban a ketto" közötti fogalmi átmenet aluldeterminált. Ez azt jelenti, hogy az átmenetben a fogalmi általánosításnak nincs kitüntetett iránya, hanem nyitott az alternatív kiterjesztések vonatkozásában. Ennek következménye, hogy nem beszélhetünk az euklideszi geometria egyetlen helyes fogalmi kiterjesztéséro"l és a hiperbolikus geometria egyetlen helyes fogalmi rendszeréro"l sem. Ez azzal a következménnyel jár, hogy megmutatható: az adott fogalmi rendszeren, jelesül az euklideszi geometriáén belül érvényes szinonimitási viszonyok nem tarthatók fenn egy az egyben a fogalmi rendszerek közötti átmenetben - egyes szinonimitási viszonyokhoz ragaszkodva másokat fel kell adnunk, azonban bármelyik viszony mego"rzéséhez ragaszkodhatunk a többi rovására. Bolyai János tehát teljes joggal választhatott Lobacsevszkij vagy Gauss fogalmi kiterjesztéséto"l eltéro"t. Mindez elméletileg támasztja alá, hogy Bolyainak miért nem kellett szükségképpen azt a fogalmi általánosítást végrehajtania, vagy azt a kiterjesztési alternatívát választania, amelyet a standard nézet favorizál, és amelyet az appendix-interpretációk és -fordítások révén, hibásan, Bolyaira kényszerít. ------------------------------------------------------------------------ The 60-minute lecture is followed by a 10-minute break. Then we held a 30-60-minute discussion. ------------------------------------------------------------------------ The organizer of the seminar: László E. Szabó <http://hps.elte.hu/~leszabo> (email: leszabo(a)hps.elte.hu) -- L a s z l o E. S z a b o Theoretical Physics Research Group of the Hungarian Academy of Sciences Department of History and Philosophy of Science Eotvos University, Budapest H-1518 Budapest, Pf. 32, Hungary Phone/Fax: (36-1)372-2924 Mobil/SMS: (36) 20-366-1172 http://hps.elte.hu/~leszabo