ELTE TTK Tudomanytortenet es Tudomanyfilozofia Tanszek Budapest, Pazmany P. setany 1/A Tudomanyfilozofia Szeminarium (Csutortokonkent 12:30-14:00) (Lasd meg: http://hps.elte.hu/~leszabo/szeminar/folap.htm) ________________________________________________ Februar 18. 12:30 6. em. 662 Simon Andras BME Matematikai Intezet Hogyan lesz a logikabol matematika? (Informalis bevezetes az univerzalis algebrai logikaba) A cimben felvetett kerdest termeszetesen sokfelekeppen meg lehet valaszolni, de az eloadasban az algebrai logika altal kinalt valaszokra fogok koncentralni. Szo lesz egy (meglehetosen tag) logikafogalomrol (peldakkal illusztralva), es egy olyan eljarasrol, amellyel logikakhoz algebraosztalyokat rendelhetunk oly modon, hogy a logika tulajdonsagai (Craig interpolacio, Beth definialhatosag,...) tukrozodnek az eredmenyul kapott algebraosztalyok algebrai tulajdonsagaiban (szuperamalgamacio, epimorfizmusok szurjektivitasa,...). Logikai problemakbol igy szellemukben is algebrai, es igy standard algebrai eszkozokkel megkozelitheto problemakat kapunk. Igy a kovetkezo modszert kapjuk logikai problemak megoldasara: (1) A problemat transzformaljuk az algebra nyelvere. (2) Felhasznalva az algebra kiterjedt eszkoztarat, megoldjuk az algebraizalt problemat. (3) Az eredmenyt visszatranszformaljuk a logika nyelvere. Ez hosszutavon varhatoan egy olyan dualitaselmelet kidolgozasahoz vezet, mely a logikai rendszerek vilaga (kategoriaja) es az "algebra vilaga" (kvazivarietasok kategoriaja) kozott hat es bizonyos fokig hasonlit pl. a (Boole algebrak es topologikus terek kozotti) Stone-fele dualitaselmeletre. Az eloadasban vazolt megkozelites legalabbis Tarski munkaira vezetheto vissza, de kozvetlenul Andreka, Blokk, Nemeti, Pigozzi es Sain eredmenyeire epit. _____________________________________________________ Minden erdeklodot szeretettel varunk! -- Laszlo E. Szabo Department of Theoretical Physics Department of History and Philosophy of Science Eotvos University, Budapest H-1518 Budapest, Pf. 32. Phone: (36-1)2090-555/6671 Fax: (36-1)372-2509 Home: (36-1)200-7318 http://hps.elte.hu/~leszabo