ELTE TTK Tudomanytortenet es Tudomanyfilozofia Tanszek Budapest, Pazmany P. setany 1/A TUDOMANYFILOZOFIA SZEMINARIUM (http://hps.elte.hu/seminar) ________________________ 2000, Szeptember 25. 16:00 (!) 6. em. 6.54 H o f e r - S z a b o G a b o r Budapesti Muszaki es Gazdasagtudomanyi Egyetem Gazdasag- esTarsadalomtudomanyi Kar Filozofia es Tudomanytörteneti Tanszek A reichenbachi közös ok a kvantummechanikaban (PHD ertekezes tanszeki vedese) A reichenbachi közös ok definicioja a következo: Legyen A es B ket (pozitivan) korrelalo esemeny, azaz p(AB)>p(A)p(B) Tegyük fel, hogy letezik egy harmadik, C esemeny az alabbi tulajdonsagokkal: p(AB/C) = p(A/C)p(B/C) p(AB/not-C) = p(A/not-C)p(B/not-C) p(A/C) > p(A/not-C) p(B/C) > p(B/not-C) Ekkor a C esemenyt A es B esemeny közötti korrelacio közös okanak nevezzük. A ket egyenlet jelentese a következo: az A es B esemeny közötti korrelacio eltunik, ha az A, B es AB esemenyek valoszinusegeit a C-re ill. a nem-C-re kondicionaljuk. Ha tudjuk tehat, hogy C ill. nem-C bekövetkezik, akkor A es B ket független esemenykent viselkedik. A ket egyenletben C es nem-C szerepe szimmetrikus. A C es nem-C esemeny közötti aszimmetriat a ket egyenlotlenseg allitja fel: A es B gyakrabban következik be, ha C bekövetkezik, mintha elmarad. Ebben az ertelemben tehat a korrelacio oka C, nem pedig nem-C. A reichenbachi közös ok fogalma a rejtett parameteres kutatasok soran került a kvantummechanikaba. E kutatasok ket merföldkonek szamito irasa Einstein, Podolsky es Rosen 1935-ben irt hires cikke, es Neumann 1932-es könyve. Az egyik implicite bejelentette az igenyt a rejtett parameterekre, a masik explicite cafolta ennek elvi lehetoseget is. Az ötvenes evektol kezdve mind erosebb es altalanosabb no-go-tetelek jelentek meg, ugyanakkor egyre szaporodott a konkret reszterületre terjedo ervenyessegu, de ketsegkivül szinvonalas rejtett parameteres modellek szama. Feszültseg tamadt tehat az altalanos tetelek es a konkret modellek között, ami a tetelek ervenyessegi körenek, a premisszak fizikai jelentesenek tisztazasat sürgette. A feladatot J. S. Bell vegezte el. Bell megmutatta, hogy a rejtett parametereket kizaro tetelek olyan feltevesekkel elnek, amelyek az eredeti kutatasok celkituzeseit tekintve tul erosek, es a konkret modellek ezeket a követelmenyeket rendre meg is kerülik. Masreszt a Bohm-modellek elemzese soran eljutott ahhoz a premisszahoz, amelyet Bohm modelljei mar sertettek, amely ugyanakkor közvetlen fizikai jelentessel rendelkezett. A premissza a faktorizacio volt, es a mögötte huzodo fizikai intuicio pedig a lokalitas. A no-go-tetelek ezek utan tehat igy finomodtak: nem letezik olyan lokalis rejtett parameteres modell, amely a kvantummechanika összes valoszinusegi joslatat reprodukalni tudna. A faktorizacio tehat mint a lokalitast reprezentalo kriterium jelent meg a kvantummechanikai alapkutatasokban. A rejtett parameteres kutatasokkal parhuzamosan azonban egy masik törtenet is elkezdodött a tudomanyfilozofiaban. A modern fizika sikere az alapveto tudomanyfilozofiai fogalmak altalanositasat követelte minden területen. A kvantummechanikat erinto vitak -- többek között -- az oksagi elv ervenyessegenek kerdese körül surusödtek. A kvantummechanikai ervenyesseg kerdese eloször is az ok fogalmanak valoszinusegi altalanositasat követelte. Eloször a kauzalitasnak es a determinizmusnak regota összeforrott fogalmait kellett szetvalasztani, majd megteremteni egy konzisztens valoszinusegi okfogalmat. Az ötvenes evektol kezdve erre több sikeres kiserlet is törtent. Reichenbach szerepe itt alig tulbecsülheto. Közvetlen elodök nelkül olyan formalis konstukciot hozott letre, amely, palyatarsaival ellentetben, nem ket esemenyt kapcsol össze okkent es okozatkent, hanem harmat: ket korrelalo esemenyt es egy a korrelaciot kivalto okot. A definicio kenyes egyensulyt teremt a korrelaciot kivalto ok es az okozatait kivalto ok szerepe között. A korrelacio magyarazatara bevezetett tulajdonsag nem mas, mint a faktorizacio, amely a Bell-egyenlotlensegekben oly fontos szerepet jatszott. Ezek utan mar csak egy lepes volt, hogy a reichenbachi közös okot mutatis mutandis mint specialis rejtett parametert fogjal fel, es ezzel vegkepp elfoglalja helyet a kvantummechanikai alapkutatasban. A törtenet paradox modon folytatodott. Reichenbach közös ok definicioja az eredeti forrasmuben meg mellekes szereppel birt; idoközben azonban önallo metafizikai elvve notte ki magat, amelyre kesobb külön neven mint a Reichenbachi közös ok elve hivatkoztak. Az elv szerint terszeruen szeparalt esemenyek közötti korrelacionak mindig van közös oka. Az elv filozofiai statusat, ervenyessegi köret es jelenteset targyalo irodalom szinte belathatalan. A Reichenbachi közös ok elve jelentosegenek felertekelodese visszahatott a fizikara, es lendületet adott a rejtett parameteres kutatasoknak. A fizikusokat immar nemcsak a klasszikus fizikai intuicio vezette, hanem egy eroteljes filozofiai elv is arrol biztositotta oket, hogy jo uton jarnak. A rejtett parameteres kutatasok mögött felsorakozott a modern realista iskola is, es a kutatas igazi tetjekent a realizmus vedelmet jelölte meg. Az u.n. lokalis realista program ennek igezeteben vette magara a rejtett parameter-kutatasoknak a gyakorlo fizikusok között ekkorra mar rossz csengesu odiumat. A helyzet fonakjat mutatja, hogy amig a filozofiai motivaciok egyre erelyesebben tüzeltek a kutatokat, a program kivihetetlensege annal jobban latszott: a Bell-egyenlotlensegek mind több alternativ valtozata latott napvilagot. Az eloadas az alabbi harom allitas korlatozta szuk terben kivan eligazodni: 1. A Reichenbachi közös ok elve: A reichenbachi közös ok olyan esemenyek közötti korrelacio magyarazatara, amelyek egymassal direkt vagy logikai viszonyban nem allnak, a legfobb, ha nem az egyetlen fogalmi eszköz. 2. Rejtett parameterek: A reichenbachi közös ok egy specialis rejtett parameter. 3. Bell-egyenlotlensegek: A kvantummechanikai korrelaciok rejtett parameteres magyarazatat több eros matematikai tetel tiltja. Eloször a reichenbachi közös ok elv fogalomtörteneti elozmenyeit tisztazzuk, illetve elhelyezzük azt a valoszinusegi kauzalis elmeletekben. Masodszor, azokat a formalis teteleket vesszük szamba, amelyek a reichenbachi közös ok kvantummechanikai alkalmazhatosaganak mintegy keretfelteteleül szolgalnak. Harmadszor, az EPR-paradoxon lokalis realista magyarazatahoz szükseges premisszahalmazt ismertetjük, es beazonositjuk a Bell-egyenlotlensegek serüleseert felelos premisszat. A szeminarium szervezoje: E. Szabo Laszlo