Neuronhálózatok strukturális kérdései

Az összejövetel eredeti célja: áttekinteni azokat az algebrai, kombinatorikai, logikai, nyelvészeti és egyéb eszközöket, amelyeket neuronhálózatok vizsgálatára szokás alkalmazni. Legkevésbé a hagyományos, diszkrét illetve folytonos idejû dinamikai rendszerekkel való leírásról lesz szó. Szervezés közben viszont már csak arra koncentráltunk, hogy olyan elõadókat kérjünk fel, akiktõl (még ha témájuk a fentiekhez lazán kapcsolódik is) sokat tanulhatunk, és ezt még élvezzük is.

Az összejövetel helyszíne: MTA KFKI (Csillebérc) III. Épület, tanácsterem. Hogyan lehet oda eljutni? Akinek autója van, térképe is van, szóljunk ezért a gyalogosokhoz. 
Van egy külön KFKI busz 8.30-kor reggel, a Moszkva térrõl. Ha megtalálják a 21-es buszok indulási helyét a Moszkva téren, attól lefelé egy picit található a KFKI-s buszok indulási helye. A KFKI-s buszok sargák, és jegyet sem kell venni rájuk, nem állnak meg sehol, csak a KFKI elött. A 8.30-as busz 9-re ér fel a KFKI-ba. A másik lehetõség, hogy 
a Moszkva téren (esetleg a Déli pályaudvarnál) a fekete (nem piros) 21-es buszra fölszállva elmegyünk annak a végállomásáig, majd ott átszállunk a 90-es buszra. Annak a végállomásánál van a KFKI telephelye. A kapuõrök szép hagyományaikhoz híven most is alaposan meg fogják vizsgálni személyi igazolványunkat, de azért be fognak engedni. Állandó, illetve a szervezõk által kitett ideiglenes táblák fogják mutatni az utat a III. épület felé.

Ha az elõadók közül valakinek valamilyen eszközre vagy programra szükséges van, szóljon. Ha a vidéki elõadók hoznak számlát (MTA KFKI RMKI Biofizikai Osztály, Budapest, 1121 Konkoly Thege Miklos ut 29-33), akkor az úti költséget megtérítjük.

Az elsõ nap kezdési idõpontja: 9 óra 15 perc.

**********************************************************************

Július 1., hétfő

Elnök: Somogyvári Zoltán
09:15	Tóth János	Megnyitó		
09:30	Székely Andrea	A központi idegrendszer szerkezete: 
Az agytól a szinapszisokig	60 perc	
10:30	Tóth János	Mathematica és komputációtudomány	60 perc	
11:30	ebéd
			
12:30	Lábos Elemér	A Sloane-enciklopédiáról	20 perc	
13:00	Bazsó Fülöp	Boole-függvény kalkulus és néhány alkalmazása	60 perc	
     14:00	Pethõ Attila	Kísérletes számelmélet	90 perc	
15:30		Beszélgetés		

Július 2., kedd
Elnök: Szalisznyó Krisztina

 9:30	
Négyessy László	Reverberáció, perszeveráció, disztraktibilitás: prefrontális kérgi neurális hálózatok funkcionalis kérdései	60 perc	
10:30	Paláncz Béla	Szimbolikus neurális hálózati számítások	30 perc	

 11:30

Somogyvári Zoltán	
Véletlen Boole-hálózatok dinamikája	
45 perc	

 12:30
 	
ebéd	

 13:30	
Rónyai Lajos	Keresés, szövegek, Internet, algebra, algoritmusok
	 90 perc

15:00
 	Proszéky Gábor	Döntési helyzetek a nyelvfeldolgozásban
	60 perc	
 16:00		Beszélgetés		

Július 3., szerda
Elnök: Zalányi László 
				
09:30	Lóczi Lajos	Stephen Wolfram: A New Kind of Science	60 perc	
10:30	
Csuhaj Varjú Erzsébet	Nyelvprocesszor-hálózatok: biológiai indíttatású kiszámítási modellek	 
60 perc	
       
       11:30
	
ebéd			
12:30	Kálmán László	Nyelvi képességek: Alakfelismerés vagy szimbólumgenerálás?	        60 perc	
   13:30
 	Érdi Péter	Egy divat hordaléka: Kis-világ szerkezete van-e az emberi nyelvnek?	       60 perc	
   14:30     
	Szalisznyó Kriszta	Szimbolikus dinamika és formális nyelvek	         20 perc	

Az előadások szerzőinek adatai és az előadások magyar nyelvű kivonata

Boole-függvény kalkulus és néhány alkalmazása

Bazsó Fülöp
http://www.rmki.kfki.hu/biofiz/cneuro/cneuro.html
MTA KFKI RMKI Biofizikai Osztály 
H-1121 Budapest, Konkoly Thege u. 29-33.
bazso@sunserv.kfki.hu

Boole-függvények iterálásával fenomenológiai dinamikus modelleket alkothatunk neurális és egyébb hálózatokról és képet alkothatunk a hálózaton értelmezett dinamika tulajdonságairól. Megmutatjuk, hogy az így értelmezett dinamikai rendszerekben megkonstruálhatók a folytonos dinamikában használt fogalmak és eszközök megfelelôi. Példákon szemléltetünk néhány bevezetett fogalmat.

Nyelvprocesszor-hálózatok: biológiai indíttatású kiszámítási modellek

Csuhaj Varjú Erzsébet
MTA SZTAKI 
H-1111 Budapest, Kende u.13-17.
csuhaj@sztaki.hu

A nyelvprocesszor-hálózatok olyan, a hagyományostól eltérő kiszámítási eszközök, amelyek dinamikusan változó állapotú, egymással kommunikáló ágensek közösségei viselkedésének formális nyelvi eszközökkel való leírására szolgálnak. 

A nyelvprocesszor hálózat egy virtuális gráf, amelynek csúcsaiban nyelvprocesszorok (grammatikák, automaták vagy egyéb nyelvleíró eszközök), valamint szavak halmazai, illetve multihalmazai helyezkednek el. A hálózat működése során a nyelvprocesszorok egymással szinkronizált módon újraírják a rendelkezésükre álló szavakat, majd a hálózat kommunikációs protokolljának megfelelően az így nyert betűsorozatokat, illetve azok másolatait közvetítik a más csúcsokban elhelyezkedő nyelvprocesszorokhoz. A szavak átírásának és kommunikációjának mint elemi lépéseknek a sorozata egy kiszámítási sorozat. A kiszámítás eredményeként tekinthetjük pl. az egy bizonyos csúcsban a kiszámítási lépések során vagy egy bizonyos lépés során fellelhető szavak halmazát, illetve multihalmazát.

A nyelvprocesszor-hálózatok nemcsak hagyományos kiszámítási (nyelvdefiniáló) eszközök, hanem olyan kérdések tanulmányozására is alkalmas modellek, mint pl. a szavakból álló multihalmazok dinamikájának leírása. Ha a szavakat egyedekként, DNS sorozatokat, vagy egyéb biológiai tulajdonságokat meghatározó kódokként tekintjük, ezen eszközök segítségével bizonyos feltételek mellett változó és egymással kölcsönhatásban álló  populációk dinamikáját is jellemezhetjük.
 
Az előadásban a nyelvprocesszor-hálózatok két fajtájának bemutatásával  illusztráljuk az előbb mondottakat. Az első hálózat típust az ún. Lindenmayer-rendszerek hálózatai alkotják, amelyek  fejlődő rendszerek leírására szolgáló, párhuzamos átírást alkalmazó grammatikák hálózatai. A második hálózat típus az ún. Watson-Crick Lindenmayer rendszerek hálózata, ahol a fejlődés megjelenítésére szolgáló párhuzamos újraírást egy, a DNS kiszámításból ismeretes alapvető tulajdonság, az ún. Watson-Crick komplementaritás elve kontrollálja.

Bemutatjuk, hogy ezen hálózatok nagyon egyszerű nyelvprocesszorok és kommunikációs protokollok esetén is nagy hatékonyságú kiszámítási eszközök (a Turing-gépekkel egyenlő erejűek), valamint segítségükkel – a rendkívüli párhuzamosság miatt – NP-teljes problémák is lineáris időben megoldhatók. Ugyancsak megmutatjuk, hogyan lehet ezen hálózatok esetében a csúcsokban elhelyezkedő szavakból álló multihalmazok dinamikáját leírni.
Irodalom:

•E. Csuhaj-Varjú: Networks of Language Processors. EATCS Bulletin 63 (1997), 120-134. Appears also in  Gh. Păun, G.Rozenberg, A.Salomaa (eds.) Current Trends in Theoretical Computer Science, World Scientific, Singapore, 2001, 771-790.
•E. Csuhaj-Varjú and A. Salomaa, Networks of parallel language processors. In: New Trends in Computer Science, Cooperation, Control, Combinatorics. (Gh. Păun and  A. Salomaa, eds.), LNCS 1218, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1997, 299-318.
•E. Csuhaj-Varjú and A. Salomaa, Networks of Watson-Crick D0L systems. TUCS Report 419, Turku Centre for Computer Science, Turku, 2001. To appear in Proc. Third International Conference on Words, Languages, and Combinatorics, Kyoto, 2000. (M. Ito, ed.), World Scientific, Singapore, 2002.
•G. Păun, G. Rozenberg and A. Salomaa, DNA Computing. New Computing Paradigms. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York (1998).
•Handbook of Formal Languages, Vol. I-III. (G. Rozenberg and  A. Salomaa, eds.) Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1997.

Egy divat hordaléka: Kis-világ szerkezete van-e az emberi nyelvnek?

Érdi Péter 
Kalamazoo College és MTA KFKI RMKI Biofizikai Osztály
http://www.rmki.kfki.hu/biofiz/cneuro/cneuro.html
MTA KFKI RMKI Biofizikai Osztály 
H-1121 Budapest, Konkoly Thege u. 29-33.
perdi@kzoo.edu

Egy divat hordaléka: Kis-világ szerkezete van-e az emberi nyelvnek? Erdôs Pál és Rényi Alfréd egy igen híres tételének következménye szerint a sok csomópontból álló véletlen hálózatokban (gráfokban) két véletlenül kiválasztott csomópont között a távolság, azaz az összeköttetést biztosító élek száma, nagy valószínûséggel elég kicsi. Bizonyos szabályos szerkezetekben ez a távolság nagy. A természetes hálózatok  feltehetôleg általában átmenetet képeznek a teljesen véletlen és a teljesen  szabályos szerkezetek között. Ezekre az jellemzõ, hogy az átlagos távolság kicisége mellett a klaszterezõdési mérték sokkal nagyobb, mint a megfelelõ nagyságú véletlen gráfokban. Ezek a kis-világ gráfok (Watts 1999.) Ennél több is igaz. Minthogy nem minden csomóponthoz tartozik ugyanannyi él, az élek csomópontokon való eloszlása jellemzi a hálózat szerkezetét. A természetes hálózatok gyakran hatványeloszlással  írhatók le ("scale-free distribution"). Ramon Ferrer i Cancho és Ricard V. Sole (2001) szerint az emberi nyelv szerkezetére is jellemzõ a kisvilág gráf.  Az persze régóta ismert, hogy a szavak gyakorisága és rangja (n) közti összefüggést 1/n alakú eloszlás írja le (Zipf 1949, lásd még pl. Kornai 1999). Bár az elõadó elmondja, mi van nagyjából a Cancho és Sole cikkben, szeretné a nyelvészektõl megkérdezni, a nyelvészektõl, nincs-e az egész konstrukció teljes ellentétben a felszini és mélystruktúrákról (mások által ismertekrõl (Chomsky 1957)?

Irodalom:

Albert R and  Barabási AL: Statistical mechanics of complex networks.
Reviews of Modern Physics 74, 47, 2002.

Chomsky N.: Syntactic structures. Mouton 1957.

Erdõs, P., and  Rényi A.:  On the evolution of random graphs. Publications
of the Mathematical Institute of the Hungarian Academy of Sciences 5:17-6,
196ö.

Ramon Ferrer i Cancho  and Ricard V. Sole: The small world of human
language Proc. R. Soc. Lond. B  2261-2265;(2001),

Kornai A: Zipf's law outside the middle range Proc. Sixth Meeting on
Mathematics of Language University of Central Florida, 347-356, 1999

Watts, D: Small Worlds: The dynamics of Networks between Order and
Randomness, Princeton Univ. Press. 1999

Zipf, G. K:  Human behaviour and the principle of least effort. An
introduction to human ecology. Cambridge, MA: Addison-Wesley, 1949.

Nyelvi képességek: Alakfelismerés vagy szimbólumgenerálás?

Kálmán László 
http://budling.nytud.hu/~kalman
Mindmaker Kft.
kalman@mindmaker.hu

A természetes nyelvek Chomsky-féle formális nyelvi modelljeinek alapvető feltevése, hogy a nyelvi tudásban két komponenst különíthetünk el:  egy kombinatorikus rendszert (a szintaxist) és a kiinduló építőelemekről szóló tudást (a lexikont).  A poszt-chomskyánus (konstrukciós) nyelvtanfelfogás ezzel szemben azt állítja, hogy a szavakat és a mondattani szerkezeteket (meg a sokféle közbeeső dolgot) egyöntetűen kell kezelni, mindezeknek egyszerre vannak formai és jelentéstani jellemzői:  a konstrukciók a forma és a jelentés összekapcsolását valósítják meg.

Eszerint a kommunikációban nem lexikai építőkövekből kombinatorikus módon összeállított lineárisan rendezett sorozatokat használunk, hanem különböző szempontok egyidejű érvényesülését kifejező mintázatokat, konstrukciókat.  

A Mindmaker egy ilyen poszt-chomskyánus nyelvtant próbál implementálni (az ,,integrált NLP’’  paradigmáján belül).  A konstrukciók asszociációs hálózatot alkotnak, de alapvetően szimbolikus információt hordoznak és a feladat kombinatorikus jellege is megmarad. Egyelőre nem világos, hogy az ismert szubszimbolikus reprezentációs és tanulási módszerek (pl. konnekcionizmus) hogyan tudnak számot adni a feladat kettős jellegéről.

A Sloane-enciklopédiáról

Lábos Elemér
Semmelweis Egyetem
II. Anatómiai Intézet – MTA EKSZ Neurobiológiai Kutató Csoport
labos@ana.sote.hu

Stephen Wolfram: A New Kind of Science

Könyvismertető előadás
Lóczi Lajos

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar
Differenciálegyenletek Tanszék
1521 Budapest
lloczi@math.bme.hu

Stephen Wolfram könyve több mint egy évtizedes munka után elkészült. Az 1980-as években sejtautomatákkal végzett kísérleteire alapozva, valamint az általa kifejlesztett Mathematica szmítógépes programnyelv segítségével csaknem 1100 oldal előkészítés, és számtalan, a legkülönfélébb tudomnyterületről vett példa után érkezünk el a könyv központi mondanivalójához: a számítási ekvivalencia-elvhez (Principle of Computational Equivalence), amely többek között azt állítja, hogy egy bizonyos szinten túl bármely két rendszer bonyolultsága azonos. 
	A New Kind of  Science olvasmányosan megírt könyv, és egyaránt szól specialistáknak, illetve laikusoknak. Az elmúlt évszázadok egyenletei helyett a hangsúly mindvégig az algoritmuson van. Állandóan végigvonuló motívum, hogy nagyon egyszerű szabályok mennyire összetett rendszereket képesek létrehozni. Wolfram azt jósolja, hogy szemléletmódja komoly kihatással lesz az egész tudományra, illetve tudományos gondolkodásunkra.  

Reverberáció, perszeveráció, disztraktibilitás: prefrontális kérgi neurális hálózatok funkciójának kérdései

Négyessy László
Semmelweis Egyetem
MTA SOTE EKSZ
Neurobiológiai Kutatócsoport
negyessy@ana.sote.hu

A prefrontális kéreg (PFC) mûködésének megértése tudat- és hangulatzavarokat okozó betegségek megértéséhez vezet közelebb és alapvetõ kérdés a kognitív idegtudományban. A PFC magatartási szerepére vonatkozóan a legelfogadottabb nézet, hogy mûködésén keresztül valósul meg a munkamemória, ill. annak végrehajtó funkciói. Az idegtudomány szempontjából a munkamemória modell operatív funkciója a különbözõ eredetû környezeti ill. tanult információ idegi reprezentációjának idõleges, aktív formában tartása. A végrehajtó funkció ezen információ manipulációja, aminek erdménye a célszerû magatartás. A PFC-re jellemzõ, hogy a neuronok aktivitása erõteljesen fokozódik a rövid idejû tárolást igénylõ feladatokban, mint pl. a késleltetett válaszreakciókon alapuló tesztek, valamint hogy ezen aktivitás gátlása hibás válaszokat eredményez. E késleltetett aktivitás tehát kiemelt fontossággal bír az említett funkciók ill. funkciózavarok szempontjából. Könnyen belátható továbbá, hogy a kellõen flexibilis, mégis pontos magatartáshoz elengedhetetlen e mûködés optimális szabályozása: ezen aktivitás túlzott erõssége vagy instabilitása perszeverációhoz vagy disztraktibilitáshoz vezethet; mindkettõ jellegzetes tünete a PFC hibás mûködésének. A késleltett aktivitás mechanizmusának un. reverberáción alapuló mechanisztikus modellje, ami kölcsönös kapcsolatban álló neuronok körkörös aktivitását jelenti, mára elveszítette magyarázó erejét. Elõadásomban arra szeretnék rávilágítani, mit tudunk azokról a kérgi és kéreg alatti hálózatokról, melyek integrációja szükséges a PFC mûködési modelljének teljesebb felvázolásához. 

Szimbolikus neurális hálózati számítások

Palancz Béla
Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Építõmérnöki Kar
Fotogrammetria és Térinformatika Tanszék
1521 Budapest
palancz@epito.bme.hu 

Rövid áttekintést adunk a Mathematica új, még kereskedelmi forgalomban meg nem jelent alkalmazói csomagjról, a Neural Networks csomagról. Ennek egyik legfontosabb jellemzője, hogy a betanított neurális hálózatot leíró függvénykapcsolat analitikusan is előállítható, és így egyszerűen beépíthető más alkalmazásokba. A csomag felhasználási lehetőségeit számos, különböző tudományterületről választott mintafeladat megoldásának bemutatásával  illusztráljuk.

Kísérletes Számelmélet
Pethõ Attila
Debreceni Egyetem
Számítógéptudományi Tanszék

                                                              pethoe@math.klte.hu

A számelméletben a kísérleteknek nagy hagyománya van, bár azt inkább táblázatok elemzésének, sejtések numerikus tesztelésének nevezték. Két klasszikus példát idézek erre, az egyik Gauss sejtése a prímszámok eloszlásáról, amelyet közel száz évvel kés?bb bizonyított de la Vallée Poussin és Hadamard, a másik Riemann sejtése, amelyet máig sem sikerült bizonyítani. Gauss és Riemann is alapos numerikus elemzéseket végzett sejtéseik megfogal-mazása el?tt, persze "papíron ceruzával".
A XX. században az elektronikus számítógép ötlete és az algoritmikus szemlélet elter-jedése következtében egyre több kutatót foglalkoztatott az, hogy a matematikai objektumok ábrázolását, megjelenítését és az operációk algoritmikus kérdéseit tanulmányozzák. A Lehmer házaspár, Zassenhaus és Cassels munkássága átmenetet jelent a számítógép el?tti és utáni korba. Azok közé tartoztak, akik felismerték, hogy a számítógépek a matematika kísérleti esz-közei lehetnek. A kezdetek, az 1950-es évek elejének, egyik legnagyobb hatású eredménye a Birch és Swinnerton-Dyer sejtés, ami szerint elliptikus görbék geometriai és analitikus rangja megegyezik. A korábban említett példákhoz hasonlóan ezt is numerikus példák támasztották alá, de a tesztelést már számítógéppel végezték. 
Diofantikus egyenletek megoldása õsidõk óta a számelméleti kutatások egyik érdekes fejezete. Szisztematikus elméletrõl azonban csak a XX. században beszélhetünk, véleményünk szerint Hilbert 1900-ban megfogalmazott két problémája nyomán. Debrecenben a 80-as évek elejétõl kapcsolódtunk be ezekbe a kutatásokba. Algoritmusokat fejlesztettünk ki és nemzet-közi együttmûködésben implementáltunk Thue-, indexforma-, elliptikus és más egyenletek megoldására és nagy mintákra alkalmaztuk azokat. A legfontosabb, szemléletet módosító, eredmény az volt, hogy ezen egyenleteknek nincs nagy megoldása. Numerikus vizsgálataink módszerei befolyásolták az elméleti megfontolásokat is; jobban figyelnek a konstansokra és expliciten meghatározzák azokat valamint jelentõsen finomodott néhány tétel bizonyításának a technikája. 20 évvel ezelõtt egyszerû  Thue vagy elliptikus egyenlet megoldásáról még jó folyóiratban lehetett dolgozatot közölni, ma ezen feladatok megoldása rutin feladat egy alkalmasan megválasztott komputer-számelméleti szoftvernek. Az eredmények elemzésekor azonban ajánlatos az óvatosság, hiszen általában azt a választ kapjuk, hogy a feladatnak csak triviális megoldása van. A helyzet hasonló a prímtesztekhez, amikor gyors valószínûségi módszerekkel már majdnem bizonyosak lehetünk abban, hogy az adott szám prímszám, de a precíz matematikai igazolvány sokkal fáradságosabban állítható ki.

Keresés, szövegek, Internet, algebra, algoritmusok

Rónyai Lajos
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar
Algebra Tanszék
1521 Budapest

Az információ korát éljük. Az egyik legnagyobb gond, hogy miként találhatjuk meg az órási információs szénakazalban azt a tût, amit éppen keresünk. Az evvel kapcsolatos eredmények közül kettõvel szeretnék foglalkozni. Az egyik a Mögöttes Szemanikájú Indexelés elnevezésû keresõmódszer, a másik a találatok közötti fontossági sorrend becslését célzó Kleinberg-algoritmus.

A két megközelítás közös vonása, hogy lineáris algebrai modellt alkalmaz. Egészen más módon, de mindkettõ a mátrixok szinguláris érték szerinti felbontásához (SVD) kapcsolódik.

Eközben alkalmunk lesz beszélni Lánczos Kornélról, a lineáris algebrai számítások zsenijérõl, és a gondolkodásban elõforduló szerencsés körkörösségrõl is.

Véletlen Boole-hálózatok dinamikája

Somogyvári Zoltán
http://www.rmki.kfki.hu/biofiz/cneuro/cneuro.html
MTA KFKI RMKI Biofizikai Osztály 
H-1121 Budapest, Konkoly Thege u. 29-33.
soma@sunserv.kfki.hu

A véletlen Boole-hálózatok tipikus példái az egyszerû elemekbõl felépülõ komlex viselkedésû rendszereknek.Számos bonyolult, nemlineáris, biológiai hálózat absztrakt modellkereteként alkalmazták õket, például: egymást reguláló gének rendszerére, egymással kölcsönható katalizátorok rendszerére - mint amilyenek az élet kezdetének molekuláris rendszerei lehettek -, csatolt koevolúciós rendszerekre és neuronhálózatokra. Szintén szoros kapcsolatban vannak a statisztikus fizika klasszikus modelljeivel, pl az Ising modellel es a perkoláció elmélettel.
 Viselkedésük jellegzetes fázisátmenetet mutat az egy elemre esõ kapcsolatszám függvényében. A kritikus kapcsoltság fölött "kaotikusan" - illetve a kaotikus viselkedés diszkrét analógjaként - viselkednek, a kritikus kapcsolatsûrûség alatt stabil periódikus viselkedést mutatnak. Munkánk célja egyrészt analítikus közelítést adni a sokáig csak numerikus szimulációkkal tanulmányozott jeleségekre, másrészt megérteni az elveket, amelyek e struktúrájában egyszerû, dinamikájában mégis komplex rendszer viselkedésem mögött húzódnak.

Szimbolikus dinamika és formális nyelvek

Szalisznyó Kriszta
http://www.rmki.kfki.hu/biofiz/cneuro/cneuro.html
MTA KFKI RMKI Biofizikai Osztály 
H-1121 Budapest, Konkoly Thege u. 29-33.
szali@sunserv.kfki.hu

 

Központi idegrendszer szerkezete:
az agytól a szinapszisokig

Székely Andrea Dorottya
Semmelweis Egyetem Anatómiai, Szövet-és FejlõdéstaniIntézet
Budapest IX., Tûzoltó u. 58. H-1094
adszekely@ana.sote.hu

 A központi idegrendszer feladata a külvilágból származó ingerek, információk felvétele, feldolgozása, raktározása és egyben a megfelelõ válasz generálása. E feladat megvalósításra szolgál az a komplex neuronális struktúra, amely a törzsfejlõdés során dominánsan a test középvonalába és feji végére helyezõdött. Részei: nagyagy, kisagy, agytörzs, gerincvelõ. 

   Az emlõs agy szerkezete meglehetõsen konzervatív, az elõzõ gerinces osztályokhoz képest újdonság az agykéreg kialakulása. A kéreg a konvencionális felfogás szerint hatrétegû, ám az egyes kérgi mezõk funkciójuk illetve fejlõdéstani koruknál fogva ettõl eltérõ morfológiát mutatnak. Az agykéreg funkcionális moduljai a kérgi kolumnák (pl. a látórendszer orientációs és egymással alternáló okuláris dominancia oszlopai). 

   Az idegrendszer alkotóelemei a neuronok (nyúlványos sejtek), serkentõ (projekciós), illetve gátló (lokális sejt) osztályokat alkotnak, noha a határok nem húzhatóak meg szigorúan. Az idegsejtek között létrejövõ kapcsolatok a szinapsisok, mûködésük (serkentõ-gátló) és morfológiájuk (aszimmetrikus-szimmetrikus) szerint csoportosíthatóak. 

   Mivel az idegszöveti építõelemek identikusak mindegyik gerinces osztályban, az összehasonlító neuroanatómia egyik legizgalmasabb kérdése, hogyan tudja két különbözõ szervezõdésû neuronrendszer ugyanazt a feladatot egyforma eredménnyel kivitelezni (pl. madarak daltanulása, térbeli memória kialakulása). 

Mathematica és komputációtudomány

Tóth János
http://www.math.bme.hu/~jtoth
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar
Matematikai Analízis Tanszék
1521 Budapest
jtoth@math.bme.hu

Az elõadás célja, hogy felhívja a figyelmet arra: a Mathematica programcsomag nyilvánvaló képességein (szimbolikus és numerikus számolás, ábrázolás, animáció, hangkeltés, publikció papíron és weben) túlmenõen különlegesen alkalmas lenne a számítástudomány elemeinek oktatására. A példák között szerepel a rekurzió, a listakezelés, a mintaillesztés, példák a funkcionális programozásra, l-kalkulus és egyebek.
Irodalom:

•Gray, J. W.: Mastering Mathematica. Programming Methods and Applications. AP Professional, Boston etc., 1994.
•Maeder, R. E.: Computer Science with Mathematica. Theory and Practice for Science, Mathematics, and Engineering, Cambridge University Press, Cambridge, 2000.
•Szili, L., Tóth, J.: Matematika és Mathematica, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 1996.

Abstracts and authors’ data in English

Boolean function calculus with some application

Fülöp Bazsó

MTA KFKI RMKI 
 Department of Biophysics
H-1121 Budapest, Konkoly Thege u. 29-33.
http://www.rmki.kfki.hu/biofiz/cneuro/cneuro.html

bazso@sunserv.kfki.hu

                  Dynamic phenomenological modells can be created to model neural and other networks
                  by iterating Boolean functions. We may comprehend the basic dynamical properties of 
                  such networks. It can be shown, that in the dynamical systems defined this way the notions
                 and means used in continuous dynamics find their paralell. 
                 We illustrate some introduced notions through several examples.

Networks of language processors: bio-inspired models of computing 

Erzsébet Csuhaj-Varjú

Computer and Automation Research Institute
Hungarian Academy of Sciences
H-1111 Budapest, Kende u.13-17.

csuhaj@sztaki.hu

Networks of language processors (NLP systems) are unconventional models of computing, introduced for describing the behaviour of communities of dynamically changing and communicating agents in terms of formal grammars and languages.

A network of language processors is a virtual graph with a language identifying mechanism (a grammar, an automaton, etc.) and a set or a multiset of words located at each node. These language processors work in a synchronized manner by performing rewriting steps and communication steps. At a rewriting step, each language processor rewrites the strings (or some of them) that can be found at that moment at the node, and then a communication step follows. At this step, the language processors, according to the communication protocol of the network, communicate the previously rewritten strings to the other nodes. A sequence of alternating rewriting steps and communication steps determine a computation in the network. The result of the computation can be defined as the set or the multiset of words which can be found at a dedicated node under computation or at some previously fixed step of the computation.

Networks of language processors are not only tools for computation (determining languages) but also can be used for studying questions as the description of the dynamics of string multisets at the nodes. If the words are considered as descriptions of organisms or they identify DNA sequences, then NLP systems can be useful in describing the behaviour of interacting populations with dynamically changing members.

In this talk we discuss two variants of NLP systems, networks of Lindenmayer systems and networks of Watson-Crick Lindenmayer systems, both demonstrating the power of this framework. In the case of networks of Lindenmayer systems the component language processors are grammars with totally parallel rewriting,  modelling developmental systems.  In the case of Watson-Crick Lindenmayer systems the totally parallel rewriting (the development) is triggered by a fundamental property of DNA computing, the Watson-Crick complementarity. We show that both models, even with very simple language processors and communication protocols, are as powerful as the Turing machines, moreover, for the massive parallelism some well-known NP-complete problems can be solved by these constructs in linear time. Finally, we demonstrate a method for describing the  dynamics of the string multisets occurring under computation in these networks.
References:

•E. Csuhaj-Varjú: Networks of Language Processors. EATCS Bulletin 63 (1997), 120-134. Appears also in  Gh. Păun, G.Rozenberg, A.Salomaa (eds.) Current Trends in Theoretical Computer Science, World Scientific, Singapore, 2001, 771-790.
•E. Csuhaj-Varjú and A. Salomaa, Networks of parallel language processors. In: New Trends in Computer Science, Cooperation, Control, Combinatorics. (Gh. Păun and  A. Salomaa, eds.), LNCS 1218, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1997, 299-318. 
•E. Csuhaj-Varjú and A. Salomaa, Networks of Watson-Crick D0L systems. TUCS Report 419, Turku Centre for Computer Science, Turku, 2001. To appear in Proc. Third International Conference on Words, Languages, and Combinatorics, Kyoto, 2000. (M. Ito, ed.), World Scientific, Singapore, 2002.
•G. Păun, G. Rozenberg and A. Salomaa, DNA Computing. New Computing Paradigms. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York (1998).
•Handbook of Formal Languages, Vol. I-III. (G. Rozenberg and  A. Salomaa, eds.) Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1997. 

Linguistic Capacity: Associative or Combinatory?

László Kálmán
Mindmaker Ltd., Budapest
kalman@mindmaker.hu

Chomskyan models of natural-language grammars, based on formal language theory, crucially rely on the assumption that linguistic knowledge contains two different components, namely, one combinatory system (syntax) and one that contains knowledge about the use of elementary building blocks (lexicon).  Post-Chomskyan theories of grammar (in particular, Construction Grammar) posits that words and syntactic structures (and whatever is in between) must be treated in a homogeneous manner, since they are all alike in that they consist in associations of formal properties with semantic ones.  In accordance with this, constructionism says we do not use linearly ordered sequences consisting of lexical building blocks in linguistic communication, but complex and possibly overlapping patterns (constructions) arising from the simultaneous satisfaction of various constraints.

Mindmaker Ltd. are trying to implement such a post-Chomskyan grammar within the paradigm of `integrated NLP'.  In this implementation, constructions constitute a network, and they activate each other through associations.  Yet, each carries essentially symbolic information, and the task is essentially combinatory.  It is unclear for the moment how familiar sub-symbolic representation and learning systems (e.g., connectionism) can account for this double character of  the NLP task.

Stephen Wolfram: A New Kind of Science

Book review by Lajos Lóczi

Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Sciences
Department of Differential Equations
1521 Budapest
lloczi@math.bme.hu

The long-awaited book of Stephen Wolfram has been completed. This massive, 1197-page tome is a great intellectual achievement: one of his friends suggested it should be called Principia Computatus. Using the early results of his investigations into the behaviours of cellular automata, and the technical computing system Mathematica he created, the book presents a huge number of examples of various scientific disciplines where simple rules generate immensely complex results. The book culminates in the Principle of Computational Equivalence implying that at some level of complexity everything is exactly as complex as anything else. 
A New Kind of Science is a readable book sharing his ideas with scientists and also with nonscientists. Throughout the book, emphasis is placed on the algorithm rather than the equation. Wolfram predicts it will have unprecedented implications for science and scientific thinking.

Reverberation, perseveration, distractibility: questions about the function of neural networks of the prefrontal cortex 

László Négyessy

Semmelweis University
Department of Anatomy
Neurobiology Research Group
negyessy@ana.sote.hu

Understanding the function of the prefrontal cortex (PFC) is crucial to reveal the biological mechanisms of thought– and mood disorders and it is also a central question in cognitive neuroscience. It is widely accepted that PFC plays essential role in working memory, especially in executive functions, a main component of working memory. >From neurobiological perspective the function of working memory is maintaining neural representations of different kind of sensory or learned information temporally in activated form for on-line processing. Manipulation of this information held in working memory by executive functions is a necessary step to goal directed behavior. A characteristic feature of neuronal activity of the PFC is the vigorous response in tasks requiring short term retention of information, like delay response tasks. Disturbance of this activity results in faulty behavioral responses indicating its central role in normal functions as well as clinical symptoms. It seems obvious that optimal regulation of delay-related activity is essential for flexible and at the same time accurate behavior. Indeed, irresistible activity or instability of it leads to perseveration or distractibility, respectively, which are characteristic symptoms of prefrontal dysfunction. The original idea about the neuronal mechanisms underlying delay-related activity was that reverberation of activity between interconnected neurons. However, this mechanistic proposal has a limited explanatory power considering the diversity of circuits integrated in the PFC. Accordingly, the purpose of this talk is to give an introduction about the state of our knowledge regarding on the organizational principles of these cortical and subcortical networks whose activities are needed to be integrated in a comprehensive model of the PFC.

Symbolic Neural Networks Computations

Béla Paláncz

Department of Photogrammetry and Geoinformatics, Civil Engineering Faculty
Budapest University of Technology and Economics
H-1521 Budapest, Hungary
Palancz@epito.bme.hu

An overview is given about the Neural Networks, the recently developed, but not yet released application of Mathematica.  The most significant feature of this package, that the symbolic form of a trained network can be produced, consequently it is an easy job to implement it into other applications.
Examples from different fields of sciences will demonstrate the usage of the different type of networks, which are available in the Neural Networks application.  

Experimental Number Theory

Attila Pethõ
University of Debrecen
Department of Computer Science

Experiments have in number theory a long tradition, although they were called rather as examination of tables or numerical test of conjectures. I cite here only two classical examples; the first is Gauss' conjecture on the distribution of primes, which was proved nearly hundred years later by de la Vallée Poussin and Hadamard, the second is Riemanns conjecture, which is still unproved. Both Gauss and Riemann did thorough numerical investigations with "pencil on paper" before stating the conjectures. 
In the 20th century because of the idea of computers and the development of the algorithmic point of view more and more researcher were interested for the representation of mathematical objects and algorithmic aspects of operations. The investigations of Derek and Emma Lehmer, Zassenhaus and Cassels means a transition from the precomputer to the computer age. They belong to those scientists, who realized that computers may become experimental facilities for mathematics. One of the most important results of the beginning, i.e. of the 1950's, was the conjecture of  Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, by which the analytic and geometric rank of elliptic curves is equal. It was stated again after long and careful numerical tests, but this time the tests were done by computers. 
The solution of diophantine equations is an interesting branch of number theory since ancient ages. A systematic theory exists only since the beginning of the 20th century, by our opinion since the talk of Hilbert at the 2nd Conference of Mathematicians in Paris, 1900. In Debrecen investigations started in this directions in the early 80th. We developed algorithms among others for the solution of Thue-, index form- and elliptic equations, implemented and applied them for large sets of input data. Our most important result was that such equations have usually only small solutions. Our numerical results influenced the theoretical investigations; the explicit determination and the size of constants are playing nowadays an important role and the proof of several theorems were simplified. 20 years ago one could publish a paper in a good journal about the solution of a simple Thue or elliptic equation, today this is a routine problem for a well-chosen computer number theory software. By the examination of the results one should be careful, because the usual answer is that the problem has only trivial solutions. The situation is similar to the primality tests. If a number survives fast probability tests, then it is quite certainly a prime, but a certificate of its primality can be found hardly.

Indexing, texts, Internet, algebra, algorithms

Rónyai Lajos

Computer and automation 
Research Institute of the Hungarian Academy of Science
H-1111 Hungary, Lágymányosi u. 11

ronyai@sztaki.hu

We live in the Information Age. One of our major concerns in this regard is to find the needle (piece of data) in the huge haystack of information we have around.  We shall discuss two related results. One  is Latent Semantic Indexing for document retrieval, the other is Kleinberg's algorithm for ranking the hits of a search.

A common feature of the two approaches is that they both employ models of linear algebraic nature. In quite different ways both of them are connected to singular value decomposition (SVD) of matrices.

Meanwhile we shall have opportunity to speak about Cornelius Lánczos, the genius of linear algebraic computations, and the fortuitous kind of circularity which is present in certain patterns of reasoning.

                                          Dynamics of random Boolean networks 
                                                  Somogyvári Zoltán

MTA KFKI RMKI 
 Department of Biophysics
H-1121 Budapest, Konkoly Thege u. 29-33.
http://www.rmki.kfki.hu/biofiz/cneuro/cneuro.html

soma@sunserv.kfki.hu

Random Boolean networks are typical examples of simple systems exhibiting complex behaviour and were first introduced and applied to biological networks by Kauffman. They become model systems of many complex biological networks. This type of networks were applied as an abstract model of numerous nonlinear complex systems: systems of interacting catalysts at the origins of life, self-regulatory genomic systems, coupled co-evolutionary ecosystems and neural networks. Behaviour of cellular networks is also closely related to classical models of statistical physics such as the Ising model and percolation theory. Their behaviour show a typical phase transition depending on the number of connections. Over the critical treshold, they show "chaotic" behaviour or at least a discrete analog of a chaotic system. Under threshold connectivity they show stable periodic behaviour. The aim of our work was to provide an analytical approximation for the statisical parameters of lengths of attractors and transients, and to give a schema to understand the principles underlying the behaviour of this (structurally) simple but (dynamically) complex system.

Symbolic dynamics and formal languages

Kriszta Szalisznyó

MTA KFKI RMKI 
 Department of Biophysics
H-1121 Budapest, Konkoly Thege u. 29-33.
http://www.rmki.kfki.hu/biofiz/cneuro/cneuro.html

szali@sunserv.kfki.hu

                                                  The organization of the CNS:
                                       from brain to synapse

Andrea D. Székely

Semmelweis University, 
Department of Anatomy, Histology and Embryology
          Túzoltó u.58.
H-1094 Budapest, Hungary
adszekely@ana.sote.hu

A major role for the central nervous system is the perception, processing and storage of information deriving from the external environment, while generating an adequate answer. The ultimate equipment for this task is an intricate neuronal complex, which, during phylogeny has gained both a midline and cranial position. The CNS of mammals can be subdivided to cerebrum, cerebellum, brain stem and  spinal cord.
The fine structure of the mammalian brain is rather conserved and the emergence of the cerebral cortex counts as a novelty when compared to other vertebrate classes. The cortex, according to the traditional histological description, consists of 6 layers, however, certain cortical fields may differ due to their developmental origin or even functional profile. The functional moduls of the cortex are represented by a columnar system, such as the orientation columns or the ocular dominance columns in the visual cortex. 
The morphological units of the nerve tissue are embodied by neurones (cells generally with processes) they may be classified as excitatory  (projection), or inhibitory (local interneurons), however, some further neuronal types exist. The neurons establish contacts via synapses which may also be classified as excitatory-inhibitory or asymmetrical-symmetrical on the basis of their morphology. 
While the basic elements are identical in all vertebrate classes, it is however one of the most exciting questions in comparative neuroanatomy to find out how two completely differently organised neuronal organs may successfully fulfill the same role, such as mammalian and avian vocalisation or spatial orientation.

Mathematica and Computer Science

János Tóth

Department of Mathematical Analysis, Faculty of Sciences
Budapest University of Technology and Economics
H-1521 Budapest, Hungary
jtoth@math.bme.hu

Our aim is to show that the mathematical program package Mathematica is not only useful in solving problems involving symbolic and numerical calculations, graphics, animation, sound generation and publication on paper and on the web, but also to teach elements of computer science such as list processing, pattern matching, functional programming, recursion, l-calculus etc.
Reference:

•Gray, J. W.: Mastering Mathematica. Programming Methods and Applications. AP Professional, Boston etc., 1994.
•Maeder, R. E.: Computer Science with Mathematica. Theory and Practice for Science, Mathematics, and Engineering, Cambridge University Press, Cambridge, 2000.
•Szili, L., Tóth, J.: Mathematics and Mathematica, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 1996. (In Hungarian).